Cumul de deux emplois dont un à temps partiel

Bonjour,

Ayant deux emplois simultanés (Ingénieur salarié dans le privé et enseignant chercheur à temps partiel dans le public, qui m'apporte un complément de salaire d'environ 20% de mon salaire privé ), je souhaite savoir ce qu'il se passerait si j'étais licencié par mon employeur privé. Aurais-je dans ce cas droit aux indemnités ASSEDIC pour compenser la perte de mon salaire principal le temps de retrouver un autre emploi principal ?

Dans le cas contraire, ai-je intérêt à démissionner de mon emploi d'enseignant avant d'être licencié de mon emploi principal pour avoir droit aux indemnités ASSEDIC ? (Et si oui, combien de temps avant ?)

Par ailleurs, puis-je monter une entreprise, être gérant, ou salarié de ma propre entreprise en étant Professeur associé à temps partiel à l'éducation nationale ?

Merci d'avance pour vos réponses.