Droit au chômage

Bonjour,
Bonjour à toutes et à tous.
Je vous adresse ce message afin d'en savoir un peu plus sur mes droits concernant l'accès au chômage.
Je vous explique ma situation.
Je me suis engagé dans l'Armée de Terre il y a environ 1 an en tant que parachutiste. A la suite d'une blessure au genou, j'ai malheureusement dû quitter l'Armée au bout de 5 mois et 20 jours. Je précise que je suis parti de moi-même; l'institution militaire me proposait en effet d'exercer une autre spécialité mais celle-ci ne m'intéressait pas. Autre précision, il ne s'agit pas d'une désertion car j'étais encore en période probatoire.
Après avoir résilié mon contrat me liant à mon régiment, j'ai trouvé un travail assez rapidement en remplacement d'un employé. La boîte m'a fait signer 4 CDD (2 mois, 1 mois, 1 mois, 1 mois). Mon 4e CDD a pris fin aujourd'hui.
En attente de trouver un nouvel emploi. Combien de temps aurais-je le droit au chômage si je ne trouve aucun emploi ? Est-ce que seul compte mes 5 mois en CDD ?

Deuxième question, j'ai un entretien la semaine prochaine et si tout se passe bien je devrai trouver un travail rapidement. Cependant il s'agit d'un travail à mi-temps. Or je ne peux pas me permettre de ne ramener qu'un "demi salaire" à la maison. Aurais-je le droit de toucher quelque chose de la part des ASSEDICS pour "compenser" cela ?

Merci d'avance pour vos réponses.