Départ en retraite carrières longues

Bonjour,
Je suis né le 01 décembre 1963 j'ai travaillé plus de 5 trimestres avant mes 20 ans ; au 31 décembre 2022 j'aurais 169 trimestres de validés et cotisés, je suis donc éligible aux carrières longues . ( et moins d'un an d'arrêt de travail sur ma carrière )

Pour des raisons professionnelles liées à mon entreprise, je viens d'être licencié au 31 décembre 2021, j'ai validé et cotisé 161 trimestres fin 2021, je n'ai jamais été au chomage durant ma carrière .

Depuis le 01 janvier 2022 je suis inscrit à pôle emploi, j'ai trouvé un travail en CDD du 11 janvier au 07 mars .

Mon salaire de janvier est de 2793 euros brut du 11 janvier au 31 janvier 2022 .
Mon salaire de février est de 3140 euros brut du 01 février au 28 février 2022 .
Mon salaire de mars est de 1275 euros brut du 01 mars au 07 mars 2022 ( soit seulement 7 jours de travail au mois de mars plus congés payés . ) .

Ma question est la suivante :
Mes salaires ci dessus ( du 11janvier au 07 mars 2022 ) me permettent ils de valider 4 trimestres cette année ?
Si oui fin 2022 j'aurais 165 trimestres validés et cotisés .

Et deuxième question :
En étant en carrières longues seulement 1 année de chomage est comptabilisée , dois-je considérer que cette année de chomage prise en compte pour ma retraite sera cette année "2022 " ( malgré ces 2 mois de travaillés ) ou alors dois-je comprendre que si je ne trouve pas de travail l'année prochaine, l'année de mes 60 ans, je peux terminer ma carrière au chomage en validant les 3 trimestres manquants ?
Peut on terminer une carrière professionnelle en carrières longues en étant au chomage la dernière année de travail ?

Dans l 'attente de vos réponses, je vous souhaite à toutes et à tous plein de bonnes choses .
Bien à vous .

Lionel .