Questions: recouvrement taxes d'habitations 2020 et 2021

Bonjour,
J'ai reçu la semaine dernière deux enveloppes contenant les taxes d'habitations que je dois payer au titre de l'année 2020 et de l'année 2021.
Je les reçoit maintenant car ils ont omis de me les envoyer avant.

Pendant la période d'occupation du logement liée à la taxe d'habitation j'étais étudiant sans revenu et rattaché au foyer fiscal de mes parents.

J'ai quelques questions:

Concernant la taxe d'habitation de 2020 (qui est supérieure au montant d'un mois de loyer) il est clairement indiqué :

Les omissions ou insuffisances d'imposition relevées au titre d'une année peuvent faire l'objet de rôles supplémentaires pouvant être mis en recouvrement jusqu'au 31 décembre de l'année qui suit celle au titre de laquelle l'imposition est établie.
Seulement voilà sur mon courrier la date de mise en recouvrement est comme par hasard à la date du 31 décembre alors que le cachet de la poste est celle du 14 janvier. Il me semble plus que probable que l'avis d'impôt ai été réalisé après la date butoir. Est-ce suffisant pour faire un recours?

Pour la taxe d'habitation de 2021, un abattement de 30% a été réalisé suite à la réforme concernant la taxe d'habitation. Etant étudiant et sans revenu à ce moment là je pensais avoir un abattement total de cette taxe. Je pense que c'est lié au fait que je sois rattaché au foyer fiscal de mes parents mais je n'en suis pas certain, qu'en pensez vous?

Enfin dernière question, j'ai entendu dire que la contribution audiovisuelle est souvent incluse dans la taxe d'habitation seulement je n'arrive pas à voir si elle est incluse dans les taxes d'habitation qui me sont réclamées. Ou est ce indiqué? Je pose cette question car je n'ai pas de télé et donc ne suis normalement pas concerné par cette contribution.

Merci de votre réponse!