Litige climatisation après vente d'une voiture

Bonjour.
Nous avons vendu un véhicule il y a environ 1 mois. Lors de la vente nous avons précisé à l'acheteur que la climatisation ne fonctionnait pas et qu'il s'agissait peut-être d'une recharge en gaz ou peut-être d'autres choses mais que nous ne savions pas réellement de quoi il s'agissait. Aujourd'hui nous avons reçu un courrier par lettre recommandée avec AR de la part de l'acheteur nous informant que la climatisation ne fonctionnait pas, que le problème était plus important qu'une simple recharge en gaz, et qu'il fallait remplacer le compresseur pour un montant de 850 €. Dans le courrier il me demande de reprendre la voiture et de rembourser le montant payé ainsi que les frais liés à la carte grise et au diagnostic fait par des garagistes. Il évoque la garantie pour vice caché et nous menace également en disant que s'il n'avait pas de réponse positive sous 15 jours il entamerait une procédure judiciaire.
J'aimerais savoir s'il y a vraiment un vice caché ? Sachant qu'il était informé du problème et qu'il en était parfaitement conscient.
Est-ce que nous sommes vraiment menacé ?
Dois-je répondre à son courrier recommandé ?

Vous remerciant par avance de vos réponses.