Comment rédiger une lettre de renouvellement de periode d’essai?

Bonjour,
J’ai été embauché à mc do pour un contrat étudiant il y a peu, ils m’ont mis en période d’essai pour 2 mois. 2 semaines avant la fin de la période d’essai on m’annonce qu’on ne me garde pas car j’ai eu quelques retards mais que je peux finir le mois si je le souhaite. J’ai vraiment besoin de ce boulot alors j’ai pensé à écrire une lettre pour leur proposer de renouveler ma période d’essai afin de faire mes preuves, pensez vous que cela est possible? Si oui comment puis-je rédiger cette lettre afin qu’elle soit la plus convaincante possible?