Retraite fonction publique territoriale

Je suis née en 1958, j'ai travaillé dans le privé et obtenu 121 trimestres, je suis fonctionnaire et à ce jour totalise 56 trimestres..
La retraite du privé me disait que je pouvais partir en retraite à 60 ans,, mais la fonction publique dit que je ne peux bénéficier de la retraite anticipée car je n'ai pas assez de trimestres, sachant que j'ai 5 trimestres avant mes 20 ans.....
Je ne comprends pas que l'on puisse me retirer autant de trimestres par rapport à une maladie professionnelle, pouvez vous m'apporter des détails et explications, je vous remercie d'avance.