Chantage, non paiement indemnite precaire, dépression et droit à ARE ?

Bonjour,
Je suis actuellement en CDD avec AFPR (demandée par employeur pour toucher les aides).

Le contrat se termine fin mars 2019.
Je ne suis pas bien dans cette entreprise, le travail est beaucoup trop important et lourd pour moi, l'ambiance avec mes deux supérieurs est malsaine, aucun respect, parlent mal etc. Bref, je ne veux pas rester après le CDD.

Or un CDI m'a été proposé oralement, ils m'ont convoqué car j'ai refusé en expliquant que l'emploi était trop important pour moi et que je n'ai pas les épaules pour tenir (je ne voulais pas créer d'histoire et j'ai rien dit concernant mon ressenti de mauvaise entente avec eux). Ils m'ont demandé de leur faire un courrier, j'ai refusé car aucun écrit pour une quelconque embauche en CDI ne m'avait été donnée. Si je faisais ce courrier, c'était considéré comme une démission selon le Pôle Emploi.

Ils m'ont convoqué dans leur bureau une semaine plus tard et là, ils m'ont dit qu'ils ne comptaient pas me verser les indemnités de fin de CDD car je les mettait dans "la merde" en ne voulant pas restée. Sauf que j'ai un remplaçant qui arrive début mars et que je dois former. D'ailleurs ils m'ont bien dit de ne pas quitter mon poste jusqu'à la fin du CDD afin de lui faire sa formation. Ils m'ont fait une lettre en bonne et due forme de proposition de CDI qui serait un avenant au CDD actuel. Je leur ai dit que c'était illogique vu que justement, ils savaient que je ne voulais pas restée et que si je refusais ce "pseudo" CDI, j'étais supposée démissionnaire aux yeux de Pôle Emploi et que je ne toucherai aucun droit au chômage.

De là, ils me proposent de signer le document qui resterait sagement dans un tiroir pour le cas où je ferai un recours pour indemnités non payée en fin de CDD, j'accepte que les indemnités ne me soient pas réglées. Avec un tour comptable de "passe passe", elles apparaitraient sur le bulletin de salaire et l'attestation employeur mais sur un terme quelconque de la fiche de paye, la mm somme serait ôter.

Ainsi donc non perçues. Et j'aurais mes droits au chômage. L'un d'eux m'a dit "si tu ne la signes pas aujourd'hui, je l'envoie par AR demain" !! Ca m'a choqué. L'autre a tenté d'apaiser en disant que j'avais jusqu'au lendemain.
J'ai dit oui sous le choc, je n'ai rien signé, j'ai pris la lettre avec moi.

DONC soit je ne signe pas et ils l'envoient en AR et prouve mon refus de CDI et là je n'aurais ni droit à la prime, ni au chômage. Soit je signe un faux document. Mais je ne suis absolument pas d'accord avec leurs magouilles.

De plus, je vais très très mal. Au boulot je suis complètement perdue et ailleurs depuis.
Je ne dors plus, je suis angoissée et pleure tous les jours. Je suis triste à souhait et toute pâle au travail.

Mes collègues de travail me l'ont bien fait remarqué...
Je vois mon médecin bientôt pour me mettre en arrêt pour dépression due à tout ça.
Que faire contre ce chantage ??

Merci