Fin d'un stage après la fin de mon statut étudiant

Bonjour,

J'ai trouvé une entreprise qui accepte de me prendre en stage de Juillet à Octobre, mais mon statut étudiant se termine fin septembre.

Existe-t-il un moyen de continuer mon mois en plus ou je suis condamné à refuser cette offre ?

merci en avance pour vos réponses.