Rupture conventionnelle pour autre poste trouvé

Bonjour,

J'espère ne pas faire de doublon, mais je n'ai pas trouvé de sujet qui répondait à ma question.
J'ai été embauchée en CDI il y a 4 ans, en tant que caissière, uniquement pour le dimanche (donc 5 heures par semaines). J'ai postulée car j'étais étudiante et je voulais me constituer un petit pécule.
Or, désormais, je suis sur le point de finir mes études, et j'ai trouvé un contrat en intérim de plusieurs mois dans l'établissement où je viens de finir mon stage. Un intérim de 35 heures/semaine, donc à 100%.
Mes patrons sont au courant de mon désir de partir prochainement, mais je n'ai encore évoqué aucune façon de partir. J'ai commencé mon contrat en intérim, et je voudrais savoir si je pouvais négocier une rupture conventionnelle (sur mon CDI évidemment) bien que j'ai déjà un autre travail. Et comment les convaincre à coup sûr si j'en ai le droit ?
Un grand merci d'avance !