Lien de parenté avec gérant et droit au chomage ?

Bonjour,
J'espère que vous pourrez me renseigner ...

Je travaille actuellement et depuis plus de 2 ans en CDD dans la fonction publique (qui est son propre assureur chomage). Je vais refuser le renouvellement de mon prochain CDD et je vais donc être considérée comme démissionnaire. C'est comme ça dans la fonction publique, même quand ça fait 10 cdd de 3 mois que vous acceptez.
Il est très difficile de se faire payer ses indemnités par la fonction publique qui m'emploie. Ma seule solution est de trouver un emploi d'au moins 3 mois dans le privé pour récupérer mes droits assedics. En effet, la fonction publique étant son propre assureur chomage, donc devant payer mes indemnités, elle a l'habitude de faire trainer les dossiers pour ne pas payer. Ce qu'elle ne pourra pas faire si je repasse par la filière privée.
J'ai la possibilité de travailler dans l'entreprise familiale. Mon père m'embaucherait 3 mois en CDD.
Ma question : Le fait que le gérant soit mon père peut-il être un problème , une raison de me refuser les assedics?Je précise que j'ai un projet de formation qui doit débuter en juin et que je souhaiterai financer grace à mes droits assedics.
Je vous remercie de l'aide que vous pourrez m'apporter.
Elodie1111