Droits assedic non pris= pas d'allocations?

Bonjour,
Voilà ce serait trop long a détailler mais voilà :
(En 2005 jusqu'a 2006 j'ai travaillé au conseil général en cdd), ensuite fin de cdd

J'ai été, suite à une fin de cdd en 2009 (cdd de 7 mois)dans un centre commercial indémnisé par ce fameux conseil général(car il me restait plus de droit au conseil général qu'avec mon attestation assedic d'intermarché)
A ce jour mes droits au conseil général sont épuisés, je suis donc retourné au pole emploi avec l'attestation assedic d'intermarché et un conseillé m'a clairement dit cela " vous avez toujours vos droits intermarché a prendre" déposé vite une demande d'allocation !!

Je remplit donc un dossier d'indémnisation et aujourd'hui ils me répondent que j'ai été indémnisé par le conseil général donc mes droits intermarché ne fonctionnent plus!

J'ai les boules gravent, le pole emploi qui me dit c'est bon vous aurez vos allocations que vous avez acquis d'intermarché et là plus rien!!!! 1 mois d'attente pour obtenir cette réponse

Sont ils en droit ?
Une attestation assedic non prise n'est plus valable une fois indémnisé par un autre organisme?
Par leur faute j'ai perdu 1 mois ou j'aurais pû déposé un dossier RSA ! là je suis sans revenu depuis 1 mois et il va falloir que j'attende encore 1 mois pour obtenir mon rsa !!
En meme temps, c'est quoi la différence entre le rsa que l'on dépose a la caf et le revenue de solidarité que l'on dépose au pole emploi?
On ne peux pas avoir les 2?
merci a tous de ma répondre