Changement de banque et crédit

Bonjour,
Dans le cadre d'un achat immobilier, j'ai contracté un crédit immobilier dans une autre banque que la mienne. Je domicilie donc mes revenus dans cette nouvelle banque(c'était le deal pour avoir un taux de crédit attractif).
J'ai un crédit en cours avec mon "ancienne" banque, et leur ai envoyé un rib de mon nouveau compte pour les prélèvements de ce crédit. Or, elle refuse. J'ai déjà quitté une banque avec crédit immobilier en cours et eux avaient accepté de prélever les mensualités sur mon nouveau compte de l'époque.
Donc, ma question est: cette banque peut-elle légalement refuser de prélever mes échéances sur un compte bancaire d'une autre banque?
Merci