Rupture CDD: démission ou accord amiable

Bonjour,
Je suis en CDD et j’ai envie de reprendre mes études pour faire une thèse. J’en ai parlé à mon responsable et il est d’accord pour qu’on rompe mon CDD, à condition que je fasse un préavis d’un mois, pour qu’il ai le temps de se retourner.
Je lui ai donc demander qu’on rédige un accord à l’amiable précisant la date de fin de mon contrat mais la RH m’a répondu qu’il fallait que je rédige une lettre de démission et qu’elle l’accepterait. Or d’après les recherches que j’ai faites sur le droit du travail, il est interdit pour un employé de démissionner d’un CDD, l’entreprise pouvant le poursuivre pour réclamer des indemnités.
Je ne souhaite pas prendre ce risque car je n’ai évidement pas les moyens de verser une telle somme. Existe-t-il un modèle type de lettre qui stipule que les 2 parties sont d’accord pour rompre le contrat, sans qu’il soit préciser que je démissionne (puisque ça m’est interdit) mais en précisant que je m’engage à ne pas réclamer ma prime de précarité (puisque c’est ce qui semble poser problème à la RH et que pour ma part je m’en fiche) ?

Merci par avance pour votre aide