Délai de versement d'allocation chômage

Bonjour,
J'ai terminé mon CDD début septembre et suis donc au chômage depuis.depuis. Je me suis inscrit au pôle emploi le lendemain même de la fin de mon CDD.
Mon ancien employeur étant une université, c'est à eux de me verser mes indemnités chômage.
Voilà donc 2 mois que je n'ai rien reçu, ce qui semble le délai normal de traitement.
Le problème qui m'a mis hors de moi, c'est que le dernier papier (fiche d'actualisation) m'a été adressée le 30 octobre (signée du 26) pour que je le transmette au pôle emploi, qui ensuite renverront une attestation à la DRH de ma fac pour lancer le paiement. Hors, si je voulais espérer un paiement fin novembre, il fallait que cette dernière attestation soit reçue à l'université avant le 26 octobre. Ce qui veut dire que je ne serai pas indemnisé fin décembre !

Soit 4 mois avec 0€ de revenu, tout ça à cause de lourdeurs et longueurs administratives. Je pense au point B qui envoie un courrier au point A qui devra l'envoyer au point C, alors que le point B possède l'adresse du point C. De l'attente de la part de l'université d'une lettre de rejet des ASSEDIC pour lancer le processus, un peu comme si c'était une surprise et que c'est la première fois que ça arrive... Ou encore de cette date buttoir qui lance le paiement le mois prochain...

Le pire, c'est que l'arriéré ne sera pas versé d'un coup fin décembre. Ils me paieront x mois d'arriéré, pendant encore x mois après que j'aurai trouvé un travail.

Je viens à ma question, car je ne pense pas pouvoir accélérer les choses : quels sont mes droits ? Puis-je exiger un versement en un seul coup de mes indemnisations chômage, ou tout du moins, obtenir des dédommagements ? Parce que pendant ce temps, mon compte est débité jours après jours, et ça sans délai. possible.

Merci par avance de toute réponse.