Retraite fonctionaire et retraite régime général

Bonjour,
Mère de 3 enfants et née en 1957, j'ai fait valoir mes droits de départ en retraite au 1er septembre 2018. Ayant cotisé 15 trimestres au régime général, j'ai en parallèle déposé auprès de la CARSAT une demande de pension. Cette demande a été rejetée au motif que le dispositif n'est pas applicable au régime général, et que je ne pourrai bénéficier de ma retraite qu'à mes 62 ans. Le syndicat m'assure qu'ils se trompent... mais je ne trouve pas l'article de loi correspondant...
Quelqu'un aurait-il une information à ce sujet ?
Merci à qui pourra me renseigner.
Cordialement