Veuvage

Bonjour,
Je suis veuve depuis 2011.
Je suis enseignante, j'ai 44 ans et j'élève seule ma fille de 14 ans.
Je touche la pension de reversion de mon mari qui était fonctionnaire.
Voici mes deux questions :

1 . Une amie du même âge, veuve également ( 3 enfants et sans pension de reversion ) me dit qu'elle ne paye pas de taxe d'habitation depuis son veuvage.
Est-ce une exonération à laquelle j'aurais le droit ou est-ce fonction des revenus ? M'en aurait-on informée automatiquement si j'y avais le droit ou dois-je faire une démarche particulière auprès des impôts pour le savoir ?

2 . Ayant rencontré quelqu'un récemment ( qui a un logement et ne vit pas avec moi pour le moment), je me demande quelles sont les conditions à partir desquelles je perdrais la pension de reversion de mon mari ?
Qu'adviendrait-il de mon droit à cette pension si nous vivions ensemble à l'avenir avec une adresse fiscale commune mais sans être ni mariés ni pacsés et sans faire de déclaration d'impôt commune ?

Merci beaucoup pour votre aide.
Cordialement