Calcul de retraite pour un polypensionné

j'ai travaillé 55 trimestres dans le privé et 98 dans la fonction public , j'ai demandé le montant de ma retraite auprès du rectorat dont je dépends pour une retraite au 1/09/2016 le montant de ma retraite sera environ de 900€ brut mensuel. par contre je ne sais pas si ce sera une retraite totale ou si je dois joindre la caisse de retraite privée pour un calcul du privé.merci de m'aider dans ces méandres des droits à la retraite.