Help : Conflit avec un salarié

Bonjour,
J'ai acheté un fonds de commerce avec un associé à une personne qui n'avait qu'un rôle d'investisseur (jamais là, autre activité professionnelle). Il employait deux salariés dont 1 responsable. A notre arrivée, nous avons prévenu les salariés que nous allions devoir réorganiser le planning puisque nous souhaitions travailler personnellement et allonger les horaires d'ouverture (la modification des horaires est possible selon leur contrat de travail). Nous leur avons également demandé s'ils accepteraient de réduire leurs heures, ce que l'un des deux a accepté et l'autre (responsable)refusé. Le responsable nous a alors dit qu'il ne souhaitait pas non plus modifier ses horaires et demandait une rupture conventionnelle que nous avons acceptée. Mais avant la fin du délai de retracation il nous informe qu'il se rétracte car comme nous avons modifié son statut de responsable (de fait : il ne va pas être notre responsable ! mais pas dans son contrat ni dnas son salaire que nous avons maintenu) et que nous lui avions demandé de réduire ses heures (alors que nous avons pris note qu'il refusait), nous étions dans le cas d'un licenciement économique. Le sommes-nous ? Qu'a-t-il a gagner à cette démarche ? Ses indemnités ne seront pas, je crois, supérieures? Et ce n'est pas qu'il souhaite continuer à travailler avec nous, il nous l'a fait comprendre et est tombé étrangement malade pour une durée indéterminée (ce n'est pas du mauvais esprit de ma part, une connaissance l'a entendu annocer à un client qu'il se mettrait en congé maladie 5 jours avant qu'il nous l'annonce). En supposant que cette personne s'entête et prolonge indéfiniment son arrêt maladie, comment faire pour trouver une issue à ce problème ?