Le chômage compte t-il pour la retraite

Bonjour,

J'étais fonctionnaire dans la fonction publique hospitalière. Mon mari ayant été muté provisoirement dans une autre ville,
j'ai obtenu une mise en disponibilité pour le suivre.

Après cette période de mise en disponibilité, j'ai demandé la réintégration après disponibilité, qui m'a été refusée faute de poste vacant.
J'ai donc demandé à l'hôpital où je travaillais une allocation chômage pour perte d'emploi suite au refus de ma réintégration, et l'hôpital me l'a versée (36 mois de chômage indemnisé, calcul effectué d'après les règles de l'Assedic). Mais il a fallu que j'aille en "référé provision" au Tribunal Administratif pour que ce chômage indemnisé me soit accordé !!

Je viens de constater que cette période de chômage indemnisé par l'Administration n'apparaît pas dans mon relevé de carrière de la CNAV.

D'où ma question:

Est il avantageux (pour ma future retraite) que je signale à ma caisse de retraite que j'ai eu 36 mois de chômage indemnisé par l'Administration?
(en effet quelqu'un m'a dit que les périodes de chômage comptaient aussi pour le calcul de la retraite).

Merci beaucoup pour toute information!