Quand est versée la retraite complémentaire

je suis née le 2 avril, ma retaite SS est liquidée le 1er mai. je suis avisée que je percevrai ma retraite SS le 9 mai, cependant la retraite complémentaire qui normalement est versée à terme à échoir, c'est à dire le 1er avril, ne sera prise en compte que le 1er mai, comme pour la SS, je souhaite savoir si (la complémentaire étant payée à terme à échoir) je percevrai les mois de mai et juin au 8 mai ? Voilà ma question ceci en prévision de dispositions à prendre auprès de ma banque. Merci pour la réponse, je suis extêmement désireuse d'avoir une réponse, Merci.