Rupture cdd

Bonjour,
Etant en remplacement d'une personne partie en congé maternité puis congé parentale, j'ai signé plusiseurs CDD dont le dernier au mois d'août CDD (CDD de 6 mois). Cependant, je souhaiterais rompre ce contrat par un accord à l'amiable auprès de ma directrice qui est éxecrable et avec qui j'ai déjà eu des désaccords (notamment pour une question salaire et pour mes congés payés) à savoir qu'avec elle, aucune communication n'est possible (elle veut toujours avoir raison, elle rabaisse tout le monde et refuse de discuter avec moi sous prétexte que pour elle "je ne suis qu'une débutante" et que c'est un privilège de travailler pour elle!!!). Mes collègues de travail la craignent car elle est vraiment "méchante". Je voudrais donc rompre le contrat avant la fin car je ne supporte plus travailler dans cette ambiance ! Le soucis c'est que je suis coincée car les seuls motifs valables pour qu'un CDD prenne fin c'est de trouver un CDI (les autres motifs étant bien sûr inadapté à mon cas (faute lourde de l'employeur ou de l'employé), chose qui n'est pas facile à trouver! Je voudrais donc avoir un entretien avec elle pour négocier la fin de mon contrat à l'amiable même si je sais pertinamment qu'elle le refusera. Je ne sais plus quoi faire. Pourriez vous m'aider à trouver les mots pour qu'il y ait plus de chances de mon côté? Quels sont les motifs valables pour qu'elle accepte cette rupture. J'ai peur aussi de me faire avoir. Pourriez-vous me donner des conseils pour mener à bien cette étape?
J'attends votre réponse avec impatience.