A L'AIDE PROBLEME : AVEC MON PREAVIS!!!

Bonjour,

Mon message est un peu long, mais j'ai vraiment besoin d'aide, car je ne trouve pas les réponses à mes questions.
Voilà, je travaille dans une société de transport depuis un peu plus d'un an.
J'ai passé mon entretien individuel qui s'est plutôt mal passé début juin.
En effet, ma responsable a appris que je cherchais du travail ailleurs. Elle m'a demandé des explications. Je lui ai tt simplement expliqué que je restais à l'écoute du marché et que de toute manière l'ambiance est plutôt mauvaise. J'ai soulevé le problème d'esprit d'équipe.
Malheureusement, le collègue avec qui ça ne colle pas a apparemment cassé du sucre dans mon dos avant et j'en ai pris pour mon grade (je ne suis pas quelqu'un qui parle sur les gens, je n'ai donc pas relevé, j'ai plutôt le tempéramment d'être avec les gens comme ils sont avec moi et malheureusement, ça a joué en ma défaveur!!!) : elle m'a gentiment proposé un licenciement à l'amiable que j'ai bien entendu refusé, malgré son insistance. Lorsque je lui ai demandé si c'est vraiment ce qu'elle voulait et que si c'est ça on signe, elle m'a répondu que non, mais qu'elle a besoin de personnel à long terme et que si je ne me sens pas bien, il y a des solutions.
J'ai insisté pour savoir si elle avait des choses à reprocher à mon travail et elle m'a répondu que non! Cette situation m'a pas mal travaillé et je viens de poser ma démission, car j'ai peut-être trouvé du travail ailleurs (après un tel entretien, j'ai activé mes recherches).
Au moment de la remise de ma lettre, j'ai exprimé ma déception quand à cette proposition de licenciement et cette dernière m'a répondu qu'elle ne comprenait pas, car ce n'était pas l'objectif!!! Comme je lui ai expliqué, j'estime avoir fais mes preuves et que je n'ai pas envie de me mettre la pression chaque jour, car on m'a fait comprendre que j'avais le siège éjectable sous les fesses. De plus, je lui ai expliqué que je ne comprenais pas pourquoi elle disait que je n'ai pas l'esprit d'équipe alors que je suis tjrs la première à tendre la main à les collègues quand ils galèrent sur un problème. Elle m'a répondu que c'était une ambiance générale et que ce n'était pas propre à moi. Comme je lui ai expliqué, malheureusement, c'est à moi qu'on demande des comptes et qu'on propose un licenciement, donc.... Mon choix est fait, je m'en vais.
Résultat : J'ai demandé d'écourté mon préavis à 15 jours. Apparemment, elle aurait vu avec le siège qui n'aurait pas donné son accord, car quoi qu'il arrive le contrat dit 1 mois de préavis.
Je lui ai gentiment expliqué qu'un préavis ça peut se négocier, mais elle n'a rien voulu entendre, elle m'a dit qu'il lui fallait du temps pour me remplacer.
J'ai donc justifié que j'avais le droit à 2 heures par jour pour recherche d'emploi et que souhaite donc les cumuler en fin de préavis afin de partir plus tôt!!!
C'est là que c'est compliqué : la société m'accorde les 2 h par jour soit 6 jours en moins sur mon préavis. La société accepte de me laisser partir le 11 août au soir, mais ne veut pas me libérer de mes fonctions avant le 19 au soir. Ce qui veut dire que je suis toujours en contrat avec eux jusqu'au 19 alors que je ne travaillerai plus (en gros, je crois qu'ils ont décidé de me faire c....).
C'est là, que j'ai besoin de vous :
- Première question : Ai-je le droit d'aller travailler ailleurs entre le 11 et le 19?
- Deuxième question : Vont-ils me payer entre le 11 et le 19, car j'ai bien insisté en leur disant que je ne leur demandais pas d'indemnités ou autres, mais ils ne lâchent pas. Apparemment, ça dépend de la convention collective. Il s'agit de la convention collective des transports routiers.
La situation est super tendue pour moi, je ne comprends pas cette réaction : pourquoi ils me bloquent et quel est l'intérêt. En plus, ma responsable fait comme si de rien n'était, j'ai vraiment envie de la claquer!!!
S'il vous plaît, est-ce que quelqu'un peut m'éclairer sur la situation.
D'avance merci.