Contrat de location non signé mais état des lieux signé

Bonjour,

Voici une bouteille à la mer.
Début mars j'ai visité un appartement par le biais d'une agence immobilière. Dès le début çà a été compliqué, quelques mensonges et difficultés de communication entre moi et l'agence. Un peu borné, le logement me plaisait beaucoup... J'ai reçu le contrat mercredi (que je n'ai toujours pas signé) et fait l'état des lieux jeudi (que j'ai signé). Le problème est que... le logement n'est pas vivable aujourd'hui... Le plus gros problème est que je n'ai pas d'eau au sanitaire... Il y a d'autre problème à côté, mitigeur qui fuit, pas de débit, joint de la douche noir/moisi (qui devait etre changé à mon emménagement)... Aujourd'hui ce logement me rend malade... Je souhaite rendre l'appartement, est ce possible ? Dans quelles conditions ?

Cordialement,
Amélie