Demande d'information cdd fonction publique

Bonjour, je suis actuellement en CDD dans la fonction publique depuis début janvier 2021 pour 3 mois en tant qu'auxiliaire de puériculture pour une mairie, je n'ai signé ni contrat, ni arrêté à ce jour (11/01/2021) je souhaite partir pour un autre CDD plus long comment puis-je faire et est-ce que je dois des jours malgré qu'il n'y ai aucune signature et si oui combien de jours. Merci de votre réponse