CDI public période d'essai

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Bonjour a tous,

Je suis embauché d'une administration de santé public.
Aujourd'hui j'ai une question. J'ai signé un CDI il y a 4 mois. Mon responsable a l'issue de ma première période d'essai (3 mois) m'informe verbalement que je vais être renouveler et me donne un papier. je ne la signe pas car rien ne m'est demandé et je n'ai pas donner mon accord.

Je pense que mon responsable est convaincu que je suis encore en période d'essai. Je ne suis pas convaincu car rien signé ni approuvé.

Je suis habitué a travailler dans le privé. Peut-être que dans le public c'est complémentèrent diffèrent.. J'aurais du recevoir une LRAR pour renouveler ma période d'essai non?
Est-ce pareil dans le public?

En d'autre terme est-ce que mon responsable a le droit de mettre fin a a cette deuxième pseudo période d'essai?

Merci
Jean