Différé d'indemnisation de l'ARE

Bonjour, je viens de m'inscrire à Pôle Emploi suite à un licenciement. J'étais contractuelle d'un établissement public et j'ai touché une indemnité légale de licenciement selon le calcul de la fonction publique (https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F515 Selon les RH de mon établissement et les sources officielles trouvées sur le net, je devais avoir droit à l'ARE après un délai de carence de 7 jours. Or Pôle Emploi m'informe que ce délai sera de 49 + 7 jours compte tenu de mes indemnités de rupture. La conseillère que j'ai eue au téléphone me dit que leur calcul des indemnités légales n'est pas celui de la fonction publique mais du privé et que par conséquent mes indemnités sont supérieures ; ce qui justifierait ce différé de 49 jours supplémentaires. Une précision : mon établissement, quoique public, cotise à l'assurance chômage. Quelqu'un peut m'éclairer sur cette question ? D'avance, merci !