NON mitoyenneté d'un mur ancien

Bonsoir à tous, j'ai au fond du jardin un mur ancien en meulière présent avant l'achat du terrain en 1960 qui s'est effondré en partie en 2016. L'appartenance du mur n'est pas indiqué sur mon acte de propriété ,il n'y a pas non plus d'infos à la publicité foncière . La copropriété voisine considère que nous devons payer la moitié des travaux de réparation du mur . Hors ce mur présente des marques évidentes d'appartenance de leur côté : une pente et des tuiles, ils ont un terrain qui est plus haut d'au moins 1 m derrière une partie du mur et un trou d'évacuation des eaux au sol en partie basse du terrain là où le mur s'est effondré. Ils refusent de faire les travaux malgré le danger que représente pour nous ce mur instable qui de notre côté mesure 2m50 et est poussé vers nous. Ils proposeraient de faire venir un géomètre expert, est-ce nécessaire lorsque les marques sur le mur sont evidentes ? Le géomètre en tient-il compte? Que va t-il regarder ? Un notaire peut t-il être utile ?Que peut-on faire avant d'aller au tribunal pour accélérer la prise en charge du mur ? Merci pour votre aide