Sortie des poubelles d'immeubles dans une entreprise de nettoyage

Bonjour,
Je travaille dans une entreprise de nettoyage.
J ai la tâche de m'occuper de la sortie des poubelles et containers de certains immeubles 3 jours par semaine.
Il arrive souvent que dans certains immeubles, les poubelles ne soient pas triées .
Verres et autres matières dangereuses.
J ai informé mon employeur, que je refusais de mettre les mains dans les poubelles.

Mon employeur a t-il le droit de m'obliger à le faire ?

Si oui, sous quel conditions ?
Avec des gands adaptés, ou pas du tout ?
Que prévoit les droits du travail concernant les éboueurs ?
Est ce que les mêmes droits s'applique aussi à moi ?

Merci de me répondre .