Possibilité d'obtenir un titre de séjour avec un visa touriste

Bonjour,
j'ai ma compagne qui est en France avec notre fils né en France il y a quelques mois.

Elle n'a pas la nationalité le petit non plus et nous ne sommes pas mariée ou autre.

J'ai fait les démarches pour étude qui ont été très avancées avec l'acceptation d'une école et le processus Campus France ayant abouti à l'obtention d'une attestation mais pour certaines raisons urgentes j'ai du faire la demande pour un visa touriste qui ayant abouti.

Cela expire dans un mois j'aimerais savoir ce qu'il y a lieu de faire afin obtenir un titre de séjour et rester en France poursuivre les études et autres.

Merci de m'éclairer.