Logement "équipé" et non "meublé"

Bonjour à tous,

J'habite une colocation meublée dans le 17e avec 2 autres étudiants depuis juillet 2017 et début février, il y a eu un dégât des eaux chez nous. La fuite s'est produite au niveau du tuyau d'alimentation de la machine à laver et a provoqué des tâches chez les voisins du 2ème étage et du rez-de-chaussée qui sont venus nous prévenir le dimanche. Nous avons alors mis nos propriétaires au courant. Après avoir coupé l'alimentation en eau de l'appartement, il est apparu qu'il nous faudrait couper l'alimentation de l'intégralité de l'immeuble pour stopper l'écoulement (qui était très très rapide). Nous avons donc appelé un plombier. 264 euros de facture (avec majoration de weekend, etc.). Il a limé les tuyaux avec une technique de "façonnage" (cf. devis et facture). La fuite était en effet due à l'accumulation de calcaire après des années d'utilisation. J'appellerai donc cela de la vetusté, mais n'hésitez pas à me dire si j'ai tort sur ce point.

Nous avons commencé à faire les démarches auprès de nos assurances respectives (nous sommes 3, mais nous en avons 2 différents au sein de l'appart car, contrairement à ce que j'avais demandé, les proprio n'ont pas conseillé aux nouveaux arrivants de prendre la même que moi).
Le retour des assurances a été que, comme nous étions dans une location meublée, c'était à l'assurance du propriétaire de jouer (selon la convention CIDRE inter-assurances qui est effective en cas de dégâts de eaux). Comme c'est un peu contre-intuitif j'ai demandé à quoi nos propres assurances servaient et pourquoi le proprio devrait intervenir, on m'a répondu "c'est pour faciliter les remboursements de victimes. La règle, c'est que le propriétaire DES MEUBLES doit faire jouer son assurance."

J'envoie donc un mail à mes proprio en leur disant que nous avions bien commencé les constats mais que ceux-ci ne serviraient à rien car les assurances voulaient leurs infos. Ils nous ont répondu hier avec la plus grande condescendance que, comme ils louent l'appartement en tant que SGI, ils n'ont pas le droit de louer de meublé et que, si nous étions attentifs à notre bail, nous verrions que l'appart est loué "équipé" et non "meublé". Ils nous ont également rétorqué qu'ils ne nous rembourseraient pas le plombier car le calcaire n'est pas de la vétusté et que si nous avions regardé les tuyaux tous les jours, nous aurions bien vu qu'il y avait une fuite + avec un peu de jugeotte, nous aurions fait les réparations nous-mêmes...
Ils refusent donc de nous rembourser ou de faire des constats à ces motifs qui m'ont l'air plus que douteux.

Mais n'en déplaise au contrat de bail, nous ne possédons rien : les coussins, les couverts, les assiettes, bols, verres, casseroles, canapés, chaises, etc, TOUT appartient bien au propriétaire.

Autre problème, je déclare être dans un logement meublé à la CAF depuis mon entrée dans l'appartement...

Bref... J'aimerais savoir si tout cela est bien légal et quels sont mes droits dans une telle situation. Cela dure depuis 1 mois et ça m'épuise.

Merci d'avance pour votre aide,