Fin d'usufruit et frais de succession?

Bonjour,

A son décès, notre père a donné l'usufruit de son logement principal à notre mère. Elle a 70 ans. Mon frère et moi aurons-nous des frais de succession à régler lorsque son décès surviendra?
Qui plus est, j'ai lu qu'au début de l'usufruit, il faut faire un état des lieux, hors cela n'a pas été fait, cela fait plus de 15 ans... Qui doit régler la taxe foncière (c'est elle qui la règle)?
Enfin, est-ce "normal" que mon frère et moi n'ayons aucun document concernant le fait que nous soyons nus-propriétaires de ce logement?

Merci de vos réponses