Téléphone portable reconditionné ou débloqué, que des problèmes

Bonjour à tous,

J'avais un Blade LTE et mes enfants m'ont offert un Asus Padfone Infinity pour Noël 2015.
Mon fils avait adapté la carte sim pour l'incorporer dans l'Asus qui ne prenait que les nano sim.

Malheureusement, le 14 juillet, étant allé voir le feu d'artifices sur la plage et voulant prendre des photos, il est tombé et le verre s'est fendu, malgré une housse portefeuille.
Les touches comme l'historique, les applications et le retour à la page précédente, ne fonctionnent plus.
Je ne peux même plus envoyer de sms car la barre d'espacement et le retour à la ligne, ne fonctionnent plus du tout.

Ayant besoin du portable, je suis allé dans un magasin spécialisé pour en acheté un d'occasion le 19 juillet, donc débloqué ou reconditionné (je ne connais pas la différence).
J'ai demandé au vendeur si mon portable était réparable. Il m'a dit oui mais ne le faisait pas, et que le coût de la réparation reviendrait aussi cher que de prendre un autre téléphone, soit plus de 200€.

Je lui ai demandé s'il avait un téléphone presque semblable, mais d'occasion, pour un budget de 100€. Il m'a proposé le Haier L52 pour 90€!
Il a mis la nano carte dans le portable, mais je voyais bien qu'elle n'était pas adaptée.
Malgré tout, cela a fonctionné. J'ai essayé les commandes principales (sms, téléphone, paramètres,...) et ça avait l'air de fonctionner.

Seulement, le soir, en écrivant un sms, au bout d'un court moment, les touches ne sont plus adaptées à ce que je voulais, obligé d'éteindre l'écran et le rallumé pour que ça va quelques instants.
De plus, l'écran tactile n'est plus aussi tactile que ça, ou j'insiste lourdement pour que ça aille, ou je fais comme pour le sms, éteindre/rallumer l'écran.

Je suis allé voir le vendeur lui expliquant tout ce que j'avais remarqué, il m'a sorti que j'avais des gros doigts pour les touches sms, et il avait essayé l'écran tactile mais n'a pas eu ce problème.

Alors, je pense que pour 90€, il faudrait avoir un bon smartphone même s'il est débloqué ou reconditionné.
A votre avis que puis-je faire pour avoir gain de causes et prouver par un tiers ce que j'ai énuméré ?

Merci d'avance de vos réponses.
Cordialement.
JLB59