Paiement des congés par le nouvel employeur à l'ancien employeur

Bonjour,

J'étais soumise à un CDD de 4 mois jusqu'au 31 janvier 2016.
Mon employeur ne pouvant pas me proposer un nouveau contrat, nous avions convenu que je soldais l'ensemble de mes congés sur le mois de janvier (il me restait 20jours à poser).

J'ai été contacté par un autre employeur qui me proposait initialement un CDD de 6 mois mais souhaitait que je commence au plus vite (sans attendre le 1er février). Aussi m'avait-il proposé de "reprendre mes congés" cest à dire les payer à mon ancien employeur de manière à ce que je puisse ensuite les poser au cours de mon nouveau contrat. (Du moins cest ce que je crois avoir compris)... Cela permettait de rompre mon premier CDD plus tôt et donc de conclure le nouveau CDD plus tôt.

Pourriez vous me confirmer cette technique et notamment le fait que je puisse poser mes congés chez mon nouvel employeur?

Par la suite mon nouvel employeur s'est retracté et m'a proposé un CDI en me disant que mon ancien employeur n'avait alors pas le droit (sous reserve dun délai de 48h) de me refuser ce paiement.
Dans cette situation ma question est la suivante : est-il possible de demander à mon nouvel employeur, dans le cadre d'un cdi, de tout même reprendre mes congés auprès de mon ancien employeur? (J'ai bien compris que ce n'est pas dans l'intèret de mon nouvel employeur mais je suis restée en de très bons termes avec mon ancien employeur et cela m'ennuie d'avoir à lui imposer le règlement de mes congés).

Merci beaucoup pour vos réponses.