Compte épargne

Bonjour,

Voila, j'ai 26 ans, j'ai eu quelques ennuis financiers dû à retard administratif (Le traitement d'un accident de travail a tardé, donc suite à la fin d'un contrat saisonnier, mes droits ont tardé à se déclencher auprès de l'agence nationale relative à l'emploi (...). Tout rentre en ordre aujourd’hui, donc mon premier versement de l'allocation chômage est conséquent puisqu'il comprend les mensualités d'octobre à décembre.
Depuis un bout de temps, j'essaie (comme tous à mon avis) de mettre de côté. Aujourd'hui, c'est possible, je cherche donc à savoir s'il y a moyen d'ouvrir un compte dans une nouvelle banque, UNIQUEMENT destiné à l'épargne (j'entends par là un compte sans carte, ni chéquier pour économiser sur les frais de gestion, uniquement ouvert aux dépôts).

Un PEL m'a été proposé, mais je cherche une solution pour que mon épargne soit le plus "éloigné" possible de ma banque actuelle.

Merci d'avance :)