Accident de voiture non responsable face à conducteur non assuré

Bonjour,
j'ai eu un accident il y a 4 jours, non responsable puisque le véhicule qui me suivait m'a percuté de plein fouet à l'arrière ébloui par le soleil. il voulait me laisser son numéro car il était pressé...j'étais trop bouleversée face à la violence du choc et j'ai appelé mon mari qui est très vite arrivé (j'étais presque arrivé chez moi).
Le conducteur n'ai pas assuré et n'a pas pu nous présenter son permis ni sa carte grise. Il nous a montré sa pièce d'identité et j'ai pu noté son nom et le numéro de CI.
j'ai rempli de mon mieux le constat avec de nombreux vides sur le véhicule B mais le conducteur l'a signé.
Vrai ou fausse CI, Vrai ou fausse signature? trop tôt pour le savoir...
Sur le coup je n'avais pas de douleurs. Mais le lendemain, un mal de dos terrible donc je me suis rendue chez le medecin qui a établi un arret de travail. j'étais sur le trajet travail-domicile donc c'est un AT. Arrêt de travail 4j qui a été renouvelé ce matin pour 7j. Je suis donc couverte pour les frais médicaux puisqu'en accident de travail.
J'ai contacté mon assurance par téléphone dans un premier temps pour signaler l'accident "particulier" puis par courrier. Comme je ne suis pas responsable je serais couverte pour les dommages matériels et corporels. Le fait que le conducteur n'était pas assuré ne change visiblement rien pour moi. Ils me disent que je n'ai pas besoin
de porter plainte.

Est-ce-vrai? j'ai peur de ne pas être indemnisé correctement....je suis aide soignante et je sollicite mon dos chaque jours et il me reste 20 ans à travailler...

Question véhicule, le garagiste de mon assurance est passé sous le véhicule : tout est tordu! vu son âge et ses km elle sera évaluée par l'expert pour la mise en épave....on me remboursera une misère, j'estime que là il y a un préjudice morale et matériel important puisque mes finances ne sont pas terribles et qu'il faut que je rachète un véhicule.

Toujours pas besoin de porter plainte?

Comme j'étais perplexe j'ai appelé mon assurance "protection juridique" : ils me confirment que le dépôt de plainte n'est pas nécessaire.

J'ai un doute sur leur partialité car c'est la même compagnie que mon assurance auto....

je trouve curieux de ne pas déposé une plainte contre une personne qui m'accidente et qui n'est pas assurée? peut être n'a-t-il même plus son permis.....

Qu'en pensez-vous?

un grand merci pour votre attention