Litige avec un garagiste voiture d'occasion sous garantie

Bonjour,

J'ai acheté fin juin 2014 une Citroën C3 1.4 HDI de 2006 chez un concessionnaire avec 160 000 km au compteur et une garantie commerciale de 3 mois ou 5 000 incluse. Lors de l'achat, j'ai demandé quel était le contenu de la garantie, aucun papier ne m'ayant été remis autre que la facture sur laquelle figure la garantie, le vendeur m'a dit que tout était inclus dans la garantie, surprise, je lui ai demandé s'il n'y avait pas d'exclusions, il me répond que non...

Début septembre, peu avant avoir parcouru 5000 km, je constate une importante fuite de liquide de refroidissement et la ramène au garagiste pour qu'il la répare gratuitement, la voiture étant encore sous garantie. Verdict du mécano, il s'agirait d'un collier desserré au niveau d'une durite. Mon conjoint récupère la voiture quelques jours plus tard, le garagiste dit avoir changé ce collier mais ne lui remet aucun ordre de réparation. Je constate en retrouvant la voiture qu'il n'a pas remis de liquide et refais moi-même le niveau. Quelques jours plus tard, alors que j'ai cette fois dépassé les 5000 km, je constate que le niveau de liquide de refroidissement a légèrement baissé à nouveau et je localise une petite fuite de liquide au sol, sous le moteur, à un endroit différent de la première fuite.

Je ramène donc à nouveau la voiture au garagiste, mais cette fois-ci, il me dit que je devrais payer la réparation puisqu' il s'agirait d'une nouvelle panne due cette fois au collecteur d'eau à remplacer, qu'il s'agit d'une pièce d'usure et donc non couverte pas la garantie. Ce n'est pourtant pas une pièce d'usure il me semble, mais un problème récurrent et bien connu des C3 semble t-il, dû à une mauvaise conception du véhicule. Par ailleurs, selon les dires du garagiste, la garantie était toutes pièces.
Je lui parle de l'obligation de résultat concernant les réparations selon l'article 1147 du code civil, et lui dit qu'il aurait du s'assurer que la voiture ne fuyait plus pour considérer la réparation achevée (ce qui de toute évidence il n'a pas fait, vu que j'ai constaté très rapidement qu'elle fuyait toujours) mais il ne veut rien savoir et me propose un devis de 250 € !
Puis-je obliger le garagiste à faire la réparation gratuitement en invoquant la garantie (puisque le problème est survenu pendant que la voiture était couverte) et l'absence de résultat lors de la première réparation , sachant que je n'ai pour preuve de première réparation qu'un échange de mails ?

Merci pour vos conseils et d'avoir pris le temps de me lire,