Avis avant contentieux - opposition sur les prélèvements

Bonjour,
J'ai souscrit un abonnement à un service avec une autorisation de prélèvement sur mon compte.
Il y a deux mois, suite à plusieurs mois sans utiliser ce service, et au vu de la distance de l'entreprise et des modalités de résiliation (lettres A/R + 3 mois de préavis), j'ai décidé d'interdire le prélèvement directement à ma banque, pensant que l'entreprise se contenterait d'annuler mon abonnement.
Je sais que je n'ai pas respecté le circuit préconisé et que je suis en tort.
Aujourd'hui je reçois un courrier (non recommandé), "avis avant contentieux".
Celui ci m'explique que je suis toujours redevable des mensualités auxquelles s'ajoutent 16,50€ de frais de rejet.
Il précise aussi que sans régularisation de ma part, et ce dans les cinq jours (pour un courrier daté du 21 janvier et reçu le 25), l'entreprise serait contrainte de transmettre le dossier à un tribunal d'instance qui me ferait supporter tout les frais judiciaires occasionés par la procédure.
J'aimerais connaître la légitimité de l'entreprise dans cette démarche, et la véracité des propos contenus dans cette lettre.
Concrètement, qu'est ce que je risque si je ne paye pas avant demain (au vu des 5 jours précisés dans la lettre) ?
En vous remerciant d'avance,