Fin de CDD fonction publique hospitalière

Bonjour,

Je suis contractuelle dans la fonction publique hospitalière (donc non titulaire et non stagiaire!) depuis octobre 2011.
J'ai effectué un premier CDD de 3 mois à l'issue duquel j'ai ressigné pour un nouveau CDD de 6 mois (jusqu'en juin 2012).

A quelle prime ou indémnité puis-je prétendre en cas de:
- à la fin de ce CDD sachant que je ne souhaite pas être renouvelée mais que l'établissement serait en mesure de me proposer un nouveau CDD voire CDI?
- si je démissionne pour raisons personnelles un mois avant la fin de mon contrat?

Mêmes questions dans les 2 cas de figure précédents concernant cette fois le droit au chômage sachant que je suis professionnel de santé, secteur dans lequel on trouve très facilement de l'embauche...