Location et cautionnement bancaire

Bonjour,
J'ai signé il y a quelques semaines un bail de 6 ans (loi de 1989) pour la location d'un appartement parisien avec un bailleur institutionnel (compagnie d'assurance).
Ce dernier a exigé que je fournisse un cautionnement bancaire correspondant à un an de loyer + charges, ce que j'ai obtenu auprès de ma banque en échange d'une délégation d'une assurance-vie de même montant (en tant que sureté pour la banque) et d'une commission annuelle de 2% de ce montant.
Cette intervention d'un cautionnement bancaire figure dans mon bail et constitue « une condition essentielle et déterminante sans laquelle le bailleur n'aurait pas consenti le bail » et l'acte de cautionnement de la banque au profit du bailleur est annexé au bail.

Or, je découvre maintenant que la loi du 25/03/2009, dite loi MOLLE, dans son article 55, interdit à un bailleur, personne morale, de demander au futur locataire un cautionnement, sauf dans des cas spécifiques (cautionnement accordé par des organismes agréés type Loca-Pass, FSL, ou locataire étudiant ou apprenti).
N'entrant pas dans ces cas spécifiques, je me pose donc les questions suivantes.
Ce cautionnement demandé par le bailleur, et accordé par la banque en toute connaissance de cause, est-il illicite ou existe-t-il un autre texte, une jurisprudence ou une tolérance de fait permettant à ces professionnels d'échapper à cette interdiction ? (car ce procédé me semblait leur être tout à fait habituel...)
S'il est effectivement illicite, quelle procédure dois-je suivre vis-à-vis du bailleur et de la banque pour obtenir l'annulation de ce cautionnement et de cette délégation afin que je récupère la libre disposition de ce capital indûment bloqué ?
Merci de votre réponse.