Avenant au contrat pour transfert de société?

Bonjour,

Je suis actuellement dans une situation particulière.

Je suis salarié d'une entreprise "A" depuis un an et demi.

Cette entreprise appartenait jusqu'à peu à un groupe qui comprenait aussi une autre société "B".

Salarié de la société "A", mon travail a évolué depuis le départ et aujourd'hui je travaille à 90 % pour la société "B".

Hors cette société "B" vient d'être dissociée du groupe et est maintenant une entité juridique et financière indépendante.Elle conserve les mêmes dirigeants et n'est liée à la première que par l'identité des dirigeants et une relation client-fournisseur classique.

Mais je suis toujours rémunéré par la société "A", alors que je travaille quasiment exclusivement pour la "B".D'après mon employeur mon contrat n'a pas à être modifié.

Ma question est la suivante : légalement, mon contrat de travail avec la société "A" doit-il être retouché? Dois-je demander un avenant et une renégociation de ce contrat?

Merci d'avance pour votre retour.

Cordialement,
N