Quel prêt immo choisir? Banque postale ou LCL

Bonjour,
Nous hésitons entre deux solutions de prêts:
l'un dans notre banque, La banque postale, composé de deux prêts, et le second, composé d'un seul prêt, dans une banque concurrente, le Crédit lyonnais, sachant que cette seconde solution supposerait de changer de banque et de souscrire à une assurance multi-risques habitation auprès du Crédit lyonnais (c'est une des conditions, outre la domiciliation des revenus).
Sachant que nous avons demandé la délégation d'assurance (qui nous a été accordée non sans un grincement des dents!) et que nous avons comparé les coûts respectifs des assurances, les deux solutions se valent, en clair, changer de banque ne nous apporterait qu'un gain de quelques centaines d'euros, mais, peut-être, de nouveaux tracas (que nous ignorons, ne connaissant point Crédit lyonnais) et d'autres frais à la clé.
Que nous conseilleriez-vous?
Merci d'avance!