Transfert de livret jeune de banque a banque

Bonjour,
la banque dans laquelle je viens d'arriver me dit qu'il est impossible de transférer mon livret jeune ainsi que mon compte courant (que j'avais dans mon ancinne banque) chez eux, c'est donc à moi de CLOTURER ces comptes. Je me rends donc dans mon ancienne banque pour faire l'operation et celle ci me dit que je perdrais mes intérets si je cloture mes compte. Donc j'ai deux questions: est il impossible de transférer les comptes de banque à banque?
est ce que je vais perdre les intérets si je cloture mes comptes?

merci beaucoup