Rupture contrat avec assistante maternelle

Bonjour,
Nous avons conclu un contrat avec une assistante maternelle le 9 mars dernier (avec des détails à repréciser ensemble mi-juillet) pour cette rentrée de septembre pensant que j'allais retrouver du travail.
Cependant, je suis toujours à la recherche d'un emploi à ce jour, l'assistante maternelle était au courant de ma situation de chomage, je l'ai contacté fin juin pour la prévenir que la garde de notre fils était donc compromise étant donné que ma situation n'avait pas évolué.
Elle me réclame le versement de la moitié de son salaire et une lettre d'annulation de contrat précisant le motif? Est ce légal alors que dans le contrat signé le 9 mars dernier par les 2 parties est bien mentionné pour l'indemnité de rupture : "en cas de rupture du contrat à l'initiative de l'employeur, celui-ci verse une indemnité de rupture au salarié ayant au mois un an d'ancienneté avec lui"? Là, ce n'est pas le cas, on n'a encore jamais travaillé avec elle, et ma situation de chomage qui se prolonge contre ma volonté n'est-elle pas un cas de force majeure?
Nous voulions vraiment travailler avec cette dame, mais nous sommes confrontés aux réalités difficiles du marché du travail, j'ai bien conscience que c'est un manque à gagner certain pour cette personne, ce que je comprends parfaitement. Comment faire pour que les choses se passent au mieux?
Merci de vos réponses.