Reprise à temps partiel après congé parental

Bonjour,
Je m'appelle céline mon congé parental se termine dans un mois au trois ans de ma fille.
J'ai contacté mon employeur pour reprendre mon poste mais celui ci ne peut me proposer qu'un contrat de 21 heures ( je suis employée par l'education nationale en tant qu'AED ) au lieu de 35h cela se traduit par une grosse perte de salaire.Que faire? A t'il le droit? Puis je demander un chomage partiel? pour que je puisse arriver à finir mes mois décemment et en même temps chercher un travail mieux payer.
si oui quelles sont les démarches à faire? dois je m'inscrire aux assedics?

Merci d'avance pour votre réponse