Motif d'exclusion

Bonjour,
Je loue régulierement un studio à des étudiants.
Mon studio se libère au mois de mars, reloué au 1er juin.
Au moment de la remise des clés et de la signature du bail, je réclame le chèque de caution s'élévant à 1 mois de loyer mais également le mois de loyer d'entrée. Cette locataire ne peut me fournir le 1er mois de loyer au moment de la signature, et m'assure le réglement de celui-ci dans le mois.
Nous sommes maintenant en juillet, le mois de juin impayé et certainement celui de juillet va l'être aussi sous prétexte que les APL ne fonctionnent pas.
On me dit que je peux exclure cette locataire car elle n'a pas fournie les pièces nécessaires au moment du bail, et donc celui-ci ne peut etre validé.
Ce cas de figure est-il réalisable ?
Je vous remercie de l'attention portée à ce sujet.