Autoriser des travaux avant l'acte de vente?

Bonjour,

Notre acheteur et son épouse ont signés une promesse de vente avec l'agence immobilière et l'acte de vente est pour environ dans trois mois.
Il s'est engagé pour un paiement comptant sans avoir besoin de prêt.
En vue de préparer son futur aménagement au plus tôt après l'acte de vente du notaire, il nous demande de l'autoriser à faire des travaux : tomber des cloisons, refaire des plâtres, l'électricité, isoler, ... .
Savez vous comment procéder pour garantir les intérêts des deux parties?
Il me propose de prendre une assurance, mais je ne sais pas ce qu'elle doit couvrir.
De plus, si avant l'acte il décède que deviennent la vente et les travaux commencés?
Merci de votre support.